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岩手大教育数学'09年[1]

岩手大教育数学'09[1]

次の問いに答えよ。
(1) 正弦と余弦の加法定理を用いてを示せ。
(2) 直角三角形ではない三角形の内角の大きさを、それぞれabgとするとき、
の値は、abgによらずに一定であることを示し、その値を求めよ。
(3) のとき、の値を求めよ。

解答 正接の加法定理がテーマの問題です。
(2)で登場する①式は、有名な関係式です。

,つまり、が定義できるようなabのときには、分母分子をで割って、

(2) abgが三角形の内角なので、
直角三角形ではないので、が定義できて、
(1)の結果を用いて、

 ・・・①

(3) (1)の結果を用いて、
 ・・・②
のとき、
②に代入すると、
......[]


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2009/09/09(水) 15:49:36|
  2. 09年数学
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