FC2ブログ

CHALLENGE from the VOID

大学入試問題を考える - 数学・物理 -

CFV21 ご入会のおすすめ
理工系受験生の方は
こちらをご覧ください
当会の活動にご支援頂ける方は
こちらをご覧ください

センター試験「数学」の必勝法はこちら
センター試験「物理」の必勝法はこちら

理工系受験生必見!! 2010-2007入試問題検討ページ(東大・東工大・京大・早慶) 
CFV21での学習の進め方

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
  1. --/--/--(--) --:--:--|
  2. スポンサー広告

東北大文系数学'09年前期[4]

東北大文系数学'09年前期[4]

不等式が表す座標平面上の領域をDとする。実数aに対して、放物線Cで定める。このとき、C上の点がすべてDの点となるようなaの範囲を求めよ。

解答  ・・・①
C

絶対値記号の内側の正負により、(i) (ii) 2つの場合に分けて考えます。
(i) のとき、より、①は、

において、C上の点がすべて領域Dに含まれる条件は、
これより、
 ・・・②
の軸の位置は,頂点のy座標は (2次関数2次関数の最大・最小を参照)
(a) ,つまり、のとき、②が成り立つ条件は、
(b) ,つまり、のとき、②が成り立つ条件は、
これは、無条件に成立します。よって、
(a)または(b)より、 ・・・③
(ii) のとき、より、①は、

において、C上の点がすべて領域Dに含まれる条件は、
これより、
 ・・・④
の軸の位置は,頂点のy座標は
(a) ,つまり、のとき、④が成り立つ条件は、
(b) ,つまり、のとき、④が成り立つ条件は、
これは、無条件に成立します。よって、
(a)または(b)より、 ・・・⑤
(i)においても(ii)においても①が成立するので、③かつ⑤より、
......[]
注.上記において、(i)(ii)の関係と、(a)(b)の関係が異なることに注意してください。
(i)(ii)では、であってもであっても、「C上の点がすべてDの点」となるので、(i)から出てくる条件③と、(ii)から出てくる条件⑤の関係は、「③かつ⑤」です。
(a)(b)では、軸の位置は、から左にあるか、または、右にある、という関係なので、「(a)から出てくる条件 または (b)から出てくる条件」になります。


TOPに戻る   CFV21 メイン・ページ   考察のぺージ

(C)2005,2006,2007,2008,2009
(有)りるらる
CFV21 随時入会受付中!
CFV21ご入会は、まず、
こちらまでメールをお送りください。
 雑誌「大学への数学」購入
スポンサーサイト

テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2009/09/04(金) 15:35:05|
  2. 09年数学
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<東工大数学'09年後期[2] | ホーム | 早大教育物理'09年[2]>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバックURLはこちら
http://cfv21.blog49.fc2.com/tb.php/949-b495a941
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。