FC2ブログ

CHALLENGE from the VOID

大学入試問題を考える - 数学・物理 -

CFV21 ご入会のおすすめ
理工系受験生の方は
こちらをご覧ください
当会の活動にご支援頂ける方は
こちらをご覧ください

センター試験「数学」の必勝法はこちら
センター試験「物理」の必勝法はこちら

理工系受験生必見!! 2010-2007入試問題検討ページ(東大・東工大・京大・早慶) 
CFV21での学習の進め方

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
  1. --/--/--(--) --:--:--|
  2. スポンサー広告

名大理系数学'09年前期[4B]

名大理系数学'09年前期[4B]

xyを正の整数とする。
(1) をみたす組をすべて求めよ。
(2) p3以上の素数とする。をみたす組のうち、を最小にするを求めよ。

解答 整数解を求める問題では、(整数A)×(整数B)=(整数C)という形を目指すとうまく行くときがあります。(整数A)×(整数B)=(整数C)となれば、(整数A)(整数B)(整数C)の約数に限られます。なお、整数を参照してください。

(1)
両辺にをかけて、

両辺に32を加えて、整数同士の積の形を作ります。

32の約数なので、,即ち、より、以下の表に示す6つの場合に限られます。
12481632
32168421
x91012162440
y362012865

表より、 ......[]

(2)
両辺にをかけて、

両辺にを加えて、整数同士の積の形を作ります。

p3以上の素数での約数なので、より、以下の表に示す6つの場合に限られます。
12p
p21
x
y

6通りの値の中では、なので、を含むものでの係数の大きいものが大きく、大きい順に、
となりそうです。これを確かめてみます。より、




以上より、
よって、の最小値はで、表より、このとき、
......[]


TOPに戻る   CFV21 メイン・ページ   考察のぺージ

(C)2005,2006,2007,2008,2009
(有)りるらる
CFV21 随時入会受付中!
CFV21ご入会は、まず、
こちらまでメールをお送りください。
 雑誌「大学への数学」購入
スポンサーサイト

テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2009/08/14(金) 09:32:21|
  2. 09年数学
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<名工大物理'09年[1] | ホーム | 神戸大経済数学'09年後期[1]>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバックURLはこちら
http://cfv21.blog49.fc2.com/tb.php/935-bcff01f5
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。