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首都大理系数学'09年前期[2]

首都大理系数学'09年前期[2]

以下の問いに答えよ
(1) を満たす実数xyが存在するようなaの値を求めよ。
(2) 正の実数bcz
を満たすとき、のとり得る値の範囲を求めよ。

解答 指数対数の基本問題です。

(1) の両辺の対数をとり、
の両辺の対数をとり、
だとすると、より、となり得ないので、です。
よって、より、

......[]

(2)
ここで、とおくと、zがすべての正の実数をとるときにxは全実数をとり得て、

これをxに関する2次方程式とみると、この2次方程式は実数解をもつので、
判別式: (2次方程式の一般論を参照)


または
と合わせて、
......[]


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2009/08/11(火) 21:18:51|
  2. 09年数学
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