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早大理工数学'09年[3]検討

早大理工数学'09[3]検討

[3](解答はこちら) 確率の問題に難問をよく出題する早大理工ですが、本問は比較的取り組みやすい問題です。ですが、なかなか、面白いところを突いた良い問題だと思います。来年以降、他大学でも本問をネタにした高難度の問題を出題するのではないか、という気がします。
ふつうの確率の問題では、根元事象
Aの場合の数を全事象Uの場合の数で割って、Aが起こる確率をと求めます。この問題では、などとなる根元事象ABC,・・・があり、確率がと等しくなる根元事象の数、と等しくなる積事象の数、と等しくなる積事象の数、などを数えて解答するようになっています。ここに、抽象化を行う操作が入るのですが、この抽象化自体を考えさせるような複雑な問題を工夫できそうです。
基本は、公式:

なので、ベン図を書いて納得しておいてください。トランプ・カードでは、1枚のカードの属性がマークと番号だけで、本問では、という設定ですが、1つのものに3つ以上の属性を与えるような問題、例えば、n個の球に色を塗り番号をつけ「○△×」のようなマークをつける、というようなことをすれば、3つ以上の根元事象について、となるような問題もあり得ます。


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2009/05/13(水) 05:06:45|
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