FC2ブログ

CHALLENGE from the VOID

大学入試問題を考える - 数学・物理 -

CFV21 ご入会のおすすめ
理工系受験生の方は
こちらをご覧ください
当会の活動にご支援頂ける方は
こちらをご覧ください

センター試験「数学」の必勝法はこちら
センター試験「物理」の必勝法はこちら

理工系受験生必見!! 2010-2007入試問題検討ページ(東大・東工大・京大・早慶) 
CFV21での学習の進め方

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
  1. --/--/--(--) --:--:--|
  2. スポンサー広告

センター数学ⅠA'09年第2問

 センター数学IA '09年第2問 

aを定数とし、x2次関数
 ・・・①
のグラフをGとする。
グラフ
Gの頂点の座標をaを用いて表すと
である。

(1) グラフGx軸と接するのは
のときである。

(2) 関数①のにおける最小値をmとする。
となるのは
のときである。また
のとき 
のとき 
である。
したがって、となるのは
のときである。

解答 2次関数の基本問題です。場合分け以降は、やや面倒です。

①を平方完成すると、


これより頂点の座標は、
() 1 () - () 2 () 6 () 1 ......[]

(1) グラフGx軸と接するのは、頂点のy座標が0のときです。

(
) 3 () 7 () 2 ......[]

(2) 関数①のにおける最小値mを求めるために、頂点のx座標が、この範囲の右側にあるのか、範囲に含まれるのか、範囲の左側にくるのか、で、場合分けします(2次関数の最大・最小を参照)。つまり、,従って、(i) (ii) (iii) と場合わけします。
(i) のとき、右図より、関数①はのときに最小値をとります。

とすると、
となりますが、を満たさないので不適です。
(ii) のとき、右図より、関数①はのときに最小値をとります。

とすると、整理して、

より、
(iii) のとき、右図より、関数①はのときに最小値をとります。

とすると、
()
以上より、となるのは、のとき。
() - () 2 () 2 ......[]
のとき、
() 1 () 4 () 7 ......[]
のとき、
() - () 2 () 7 ......[]
となるのは、のとき。
() 1 () 3 () 2 () 8 () 9 ......[]


TOPに戻る   CFV21 メイン・ページ   考察のぺージ

(C)2005, 2006,2007, 2008 (有)りるらるNewton e-Learning
 雑誌「大学への数学」購入
スポンサーサイト

テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2009/01/19(月) 12:45:22|
  2. センター数学'09年
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<センター数学ⅠA'09年第3問 | ホーム | センター数学ⅠA'09年第1問>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバックURLはこちら
http://cfv21.blog49.fc2.com/tb.php/762-0152f02c
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。