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センター2006年数学IIB第3問

センター2006年数学IIB第3問

 abcを相異なる実数とする。数列は等差数列で、最初の3項が順にabcであるとし、数列は等比数列で、最初の3項が順にcabであるとする。
(1) bcaを用いて
   
と表され、等差数列の公差はである。
(2) 等比数列の公比はであるから、の初項から第8項までの和は、aを用いて
  
と表される。
(3) 数列は最初の3項が順にbcaであり、その階差数列が等差数列であるとする。このとき、の公差はであり、の一般項は
   
である。したがって、数列の一般項は、aを用いて
   
と表される。

abc差数だから、 ・・・①
cab比数だから、 ・・・②
(1) ①より、 ・・・③
②に代入すると、
より、
③に代入して、
よって、[アイ][]2[エオ]

差数の公差は、
よって、[カキ][]2

(2) 比数の和の公式より、の初項から第8項までの和
よって、[ケコサ][シス]64

(3)
の公差は、
よって、[]9[]2

差数の公式より、
よって、[]9[チツ]12[]2

差数の公式より、

 
 
よって、[]4[]9[ニヌ]33[ネノ]22


センター試験の準備は、教科書の基礎事項をしっかりマスターし、ある程度、センター用の練習問題を解いたら、東京出版「センター試験必勝マニュアル 数学IIB(9月頃発売になります)を一通り読んでおきましょう。


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2006/03/03(金) 19:20:39|
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