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東大文系数学'08年[1]

東大文系数学'08前期[1]

をみたす実数ab 2次式 について、 が成立しているとする。このとき定積分aの式で表し、Sがとりうる値の最大値を求めよ。

解答 基礎学力のしっかりしている受験生であれば、5分もあれば片付くだろうと思います。

 (定積分の公式を参照)
 (xの偶数乗のみ残し、積分範囲をに変え2倍する)
 ・・・①
の各辺にaをかけて、
 ・・・②


①より、
  ......[]
 ( )
よって、②においてSaの増加関数(3次関数の増減を参照)で、のとき、
最大値:
......[]


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2008/10/06(月) 07:33:19|
  2. 東大文系数学
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