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京大物理'07年前期[3]検討

京大物理'07前期[3]検討

[3](解答はこちら) 私は「超弦理論」など勉強したことがないのでわかりませんが、断熱変化をするひも状の物体、というのは、超弦(superstring)のことなのでしょうか?だとしたら、この問題は、物理学の最先端の話題をテーマとして取り上げた画期的な問題と言えるかも知れません。
「超弦」というのは、アインシュタインが重力と電磁気力を統一的に記述しようとして成し得なかった「統一場理論」の基本構成要素として考えられているものの有力な候補ですが、現時点でも、理論は未完成で現在進行形の状況だそうです。我こそはと思う方は、完成させれば間違いなくノーベル賞を取れるので、ぜひチャレンジして頂きたいと思います。
ですが、物理学の最先端の話題など受験生にとってはどうでも良いことなので、こういう意味不明のものを入試問題に持ち出されると受験生には迷惑かも知れません。問題文を見た瞬間に、何だこれ?と投げ出してしまった受験生もいると思います。

ですが、私が思うに、一見して高校の範囲を脱却したようなテーマの問題は、易しいことが多いのです。この問題も見かけ倒しで、ひも状の物体の長さを気体の体積に読み替えれば、カルノー・サイクルの平凡な問題に過ぎません。使う物理の基礎事項は、ほぼ熱力学第一法則だけ、状態方程式も出てこなくて、断熱変化と等温変化しか出てきません。気体分野の問題としても、平易な部類に入ると思います。恐らく、この問題に真剣に取り組んだかどうかで、合格・不合格に大きく響いただろうと思います。

ひも状の物体の長さと気体の体積の違いは、ひも状の物体に仕事をすると長さが増大するのに対し、気体に仕事をすると気体の体積は減少する、という点です。断熱変化で、気体が体積を増大させると温度が下がり
(断熱膨張)、気体が体積を減少させると温度が上がり(断熱圧縮)ます。この辺が、カルノー・サイクルのグラフを選ぶところで注意しなければいけない点です。ですが、断熱膨張や断熱圧縮の方が、人間の自然な感性と逆になっているので、この問題の状況設定はむしろ受験生には考え易いのではないかという気がします。
カルノー・サイクルでは、サイクルを一周して最初の状態に戻ってくるので、
1サイクルで内部エネルギーの変化はゼロになります。これより、気体が絶対温度の高熱源から吸収した熱を,絶対温度の低熱源に放出した熱をとして、熱効率h は、
となることは、記憶しておいても損はないと思います。


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2008/09/12(金) 12:48:48|
  2. 京大物理'07年
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