FC2ブログ

CHALLENGE from the VOID

大学入試問題を考える - 数学・物理 -

CFV21 ご入会のおすすめ
理工系受験生の方は
こちらをご覧ください
当会の活動にご支援頂ける方は
こちらをご覧ください

センター試験「数学」の必勝法はこちら
センター試験「物理」の必勝法はこちら

理工系受験生必見!! 2010-2007入試問題検討ページ(東大・東工大・京大・早慶) 
CFV21での学習の進め方

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
  1. --/--/--(--) --:--:--|
  2. スポンサー広告

東大理系数学'08年前期[5]検討

東大理系数学'08前期[5]検討

[5](解答はこちら) レベルもほどほどで東大らしいよく練られた香り高い問題です。こういう問題を解答してこそ東大生の真骨頂と言うべきですが、試験会場では(1)だけにして、[1][4]に全力を挙げる方が利口かも知れません。
解答では、シラミつぶしで調べました。市販本の解答はもっとスマートな解答だと思います。しかし、試験会場ではこの解答程度が限界ではないでしょうか?勇気を起こして構想をまとめきるのに、どれだけの時間がかかるか、他の問題で点を稼ぐこととのトレード・オフをしっかり見極めないと、考えていて楽しくなる問題だけに、この問題で時間を使い過ぎて、他の問題を解く時間がなくなることが心配です。

市販本の解答では、自然数
n10進法で表したときに各位の数字の和が3の倍数ならn3の倍数であり、各位の数字の和が9の倍数ならn9の倍数である、という事実を使ってもっと簡単に示しているようです。
(1)では、(**)部分は、2つの異なる自然数mnに対して、は、各位の数字の和が3だから、3で割り切れるが9では割り切れない、と、すぐに言えます。
(2)では、“27で割り切れる n27で割り切れる”の証明は、
の各位の数字の和がnなので、27で割りきれるなら9の倍数だから各位の数字の和n9の倍数で、mを自然数としてとおくと、

(1)より、9の倍数だが27の倍数でないので、27で割りきれるなら中カッコ内は3の倍数でなければならず、中カッコ内の数値の各位の数字(1'がm個ある)の和m3の倍数。従って、27の倍数、と、容易に言うことができます。
こういうスマートな解答が、試験会場で短時間に思いつけたらそれで解答すればよいと思いますが、思いつけないときの安全策としては、
20分、30分と簡便解法を考えるくらいなら時間はかかりますが、解答のようにシラミつぶしで全数チェックしていくのがよいと私は思います。全数チェックしていくうちに、簡単な解法がヒラめくということもあります。


TOPに戻る   CFV21 メイン・ページ   考察のぺージ

(C)2005, 2006,2007, 2008 (有)りるらるNewton e-Learning
 雑誌「大学への数学」購入
スポンサーサイト

テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2008/08/20(水) 10:46:28|
  2. 東大数学'08年
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<東大理系数学'08年前期[6]検討 | ホーム | 東大理系数学'08年前期[4]検討>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバックURLはこちら
http://cfv21.blog49.fc2.com/tb.php/569-6d66184e
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。