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三角関数
三角関数
正弦sin，余弦cos，正接tanによる関数を扱います。通常、関数の定義域は全実数とするので、角の概念を拡張して、全実数が角の値となるような一般角を考えます。
正弦・余弦・正接に関する加法定理を学び、その応用として、種々の公式を取り扱います。
ここで学習する内容は、以下の通りです。各項目をクリックしてください。
一般角 角を一周の範囲から、複数回周回する範囲にまで拡張します。これで、角の値は全実数となります。
三角関数 三角比に基づいて、三角関数の定義域を全実数に拡張します(正接関数には制限がつきます)。
三角関数のグラフ 三角関数は周期関数になります。グラフは合同なものが繰り返される形になります。
三角関数を含む方程式・不等式 三角関数を用いた、方程式・不等式の解法の基本パターンを学びます。
正弦・余弦の加法定理
を証明し、
を導きます。
正接の加法定理 正接の加法定理を導きます。
2倍角の公式 加法定理より2倍角の公式：
，
を導きます。
半角の公式 2倍角の公式より、半角の公式：
，
を導きます。
三角関数の合成
，但し、
，
三角関数の諸公式 加法定理などを用いて、3倍角の公式等、諸公式を導きます。
三角関数の応用 三角関数の公式を利用して問題を解く方法の代表的パターンを学びます。
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正弦sin，余弦cos，正接tanによる関数を扱います。通常、関数の定義域は全実数とするので、角の概念を拡張して、全実数が角の値となるような一般角を考えます。
正弦・余弦・正接に関する加法定理を学び、その応用として、種々の公式を取り扱います。
ここで学習する内容は、以下の通りです。各項目をクリックしてください。
一般角 角を一周の範囲から、複数回周回する範囲にまで拡張します。これで、角の値は全実数となります。
三角関数 三角比に基づいて、三角関数の定義域を全実数に拡張します(正接関数には制限がつきます)。
三角関数のグラフ 三角関数は周期関数になります。グラフは合同なものが繰り返される形になります。
三角関数を含む方程式・不等式 三角関数を用いた、方程式・不等式の解法の基本パターンを学びます。
正弦・余弦の加法定理
を証明し、を導きます。正接の加法定理 正接の加法定理を導きます。
2倍角の公式 加法定理より2倍角の公式：
，を導きます。半角の公式 2倍角の公式より、半角の公式：
，を導きます。三角関数の合成
，但し、，三角関数の諸公式 加法定理などを用いて、3倍角の公式等、諸公式を導きます。
三角関数の応用 三角関数の公式を利用して問題を解く方法の代表的パターンを学びます。
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