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センター数学IIB'08年第3問

 センター数学IIB '08年第3問 

(1) 数列は初項が7,公差がの等差数列とする。数列の一般項は
   
であり、初項から第n項までの和は
   
である。

(2) 数列は、第n項が
   
というn2次式で表され
    () ・・・①
を満たすとする。このとき
   
であり、である。
さらに、次の条件によって定まる数列を考えよう。
   
    () ・・・②
①と②より、とおくと
    ()
が成り立つ。これより、数列の一般項は
   
である。
数列の初項から第n項までの和となる。

解答 (1)  (等差数列を参照)
(アイ)  (ウエ) 11 ......[]
 (Σの公式を参照)
(オカ)  () 9 ......[]

(2)
これが、に等しいから、
 (恒等式を参照)
() 2 () 5 () 3 ......[]
(サシ)  ......[]
①,②より、

() 2 ......[]
これより、は、公比:2等比数列で、初項は、

() 7 () 2 ......[]

() 7 () 2 () 2 () 3 () 3 () 2 (ニヌ) 31 () 6 () 7 ......[]


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2008/01/22(火) 23:35:36|
  2. センター数学'08年
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