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体積分

体積分

空間内のある領域Vで定義され、領域V内の点における値がで与えられる関数があるとします。
領域
Vは、yzで決まる関数,zで決まる関数だとして、
を満たす凸な領域だとします(凹んだところがある場合にはもっと複雑です)
yzを固定し、xについて、からまでを積分します。
は、yzの関数です。
zを固定し、yについて、から、までを積分します。
は、zの関数です。からまで積分したもの
を、
と書いて、の領域Vにおける体積分と言います。
特に、
の場合、Iは、領域Vの体積になっています。
また、記号
を領域内の微小体積と考えてと書きます。このdVを当ウェブ・サイトでは、体積素片と呼ぶことにします。
です。


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  1. 2007/12/30(日) 18:19:16|
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