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全微分

全微分

2変数xyの関数があって、xyを両方動かしたときの変化分
について、
として、のとき、となるのであれば、は全微分可能である、と言います。
のとき、として、
 (偏微分を参照)
より、
同様に、
これより、のとき、として、
となりますが、全微分と言います。
全微分可能というのは、曲面
の接平面が存在することを意味します。
2変数関数の変数xyがさらにtの関数になっているとき、
が成り立ちます。
さらに、変数
xy2変数uvの関数になっているとき、

が成り立ちます(これを連鎖定理と呼びます)


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  1. 2007/12/30(日) 18:17:28|
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