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センター2006年数学IA第2問

センター2006年数学IA第2問

2次関数
    ・・・・・・①
について考える。
 ①において、となるxの値の範囲は
   
である。
 ①のグラフをx軸方向にay軸方向にbだけ平行移動して得られるグラフをGとする。Gが原点を通るとき、
   
であり、このときGを表す2次関数は
    ・・・・・・②
である。
 に対応する2次関数②の値が等しくなるのは
   
のときである。このとき、2次関数②のにおける
   最小値は,最大値は
である。

(2次不等を参照)

よって、[アイ][]2[]2[]3

①のグラフをx軸方向にay軸方向にbだけ行移して得られるグラフGを表す2次関は、
 ・・・③
Gが原点を通るから、を代入して、

 ・・・④
よって、[カキ][クケ]11[コサ]10

このときGを表す2次関数は、④を③に代入して、

  ・・・⑤
よって、[]6[スセ]12[ソタ]11

に対応する2次関数②の値が等しくなる、ということは、2次関数のが、にあるという意味で、⑤を平方完成すると、
 ・・・⑥
軸の位置:
分母を払って、
 ・・・⑦
よって、[チツ]17[テト]12

⑦を⑥に代入すると、
これは、において最小値:をとり、において最大値: (2次関数の最大・最を参照)
よって、[ナニ][]2[ネノ]36


センター試験の準備は、教科書の基礎事項をしっかりマスターし、ある程度、センター用の練習問題を解いたら、東京出版「センター試験必勝マニュアル 数学IA(9月頃発売になります)を一通り読んでおきましょう。


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2006/02/13(月) 14:54:57|
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