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東大文系数学'13年[2]

東大文系数学'13[2]

座標平面上の3
PQA ()
を考える。
(1) 2つの線分の長さの差aによらない定数であることを示し、その値を求めよ。
(2) Qを端点としAを通る半直線と放物線との交点をBとする。点Bから直線へ下ろした垂線と直線との交点をCとする。このとき、線分の長さの和
aによらない定数であることを示し、その値を求めよ。

解答 まともに体当たりすべきか試験場で迷うところですが、悩むくらいなら強行突破した方がよい、という問題です。実質的には二重根号を外すだけの計算問題です。
理系の方は、
放物線双曲線を参照してください。

(1) 素直に計算します。


......[]

(2) (1)も含めて数学Cの知識を使えば計算するまでもないのですが、ここでは素直に計算してみます。
(1)より、なので、
Bx座標をbとするとy座標はです。
()
......[]


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  1. 2013/11/06(水) 09:43:00|
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