FC2ブログ

CHALLENGE from the VOID

大学入試問題を考える - 数学・物理 -

CFV21 ご入会のおすすめ
理工系受験生の方は
こちらをご覧ください
当会の活動にご支援頂ける方は
こちらをご覧ください

センター試験「数学」の必勝法はこちら
センター試験「物理」の必勝法はこちら

理工系受験生必見!! 2010-2007入試問題検討ページ(東大・東工大・京大・早慶) 
CFV21での学習の進め方

京大理系数学'13年[4]

京大理系数学'13[4]

におけるの最大値を求めよ。ただしおよびが成り立つことは証明なしに用いてよい。

解答 数値の評価があるとはいえ、平凡な微分の問題です。


 (微分の公式を参照)
とすると、においては、

これで、以下の増減表が得られます(関数の増減を参照)
x


00
なので、です。
従って、より、方程式の範囲にただ一つの解α ()をもちます。また、より、方程式の範囲にただ一つの解β (,実はです)をもちます。
結局、方程式は、の範囲に、
3つの解、α0βをもちます。
こうして次の増減表が得られます。
x
α
0
β
000
1
1を比較すると、
よって、求める最大値は ......[]


TOPに戻る   CFV21 アーカイブ   考察のぺージ

©2005-2013
(有)りるらる
CFV21 随時入会受付中!
理系大学受験ネット塾CFV21(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールをお送りください。
 雑誌「大学への数学」出版元
スポンサーサイト

テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2013/05/31(金) 12:59:40|
  2. 京大理系数学'13年
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<京大理系数学'13年[5] | ホーム | 京大理系数学'13年[3]>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバックURLはこちら
http://cfv21.blog49.fc2.com/tb.php/1421-c47dee81
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)