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東大理系数学'12年前期[3]検討

東大理系数学'12年前期[3]検討

[3](解答はこちら) 回転体の求積問題、回転する曲線も楕円と放物線で、平凡な問題です。x軸のまわりの回転体体積y軸のまわりの回転体体積の体積比1との大小関係も、東大では、過去、何度も出題されているテーマです。
ただし、本問は、東大受験生にとって得点し易い問題とは言えません。こうした問題では、積分計算の途中の計算過程を採点者が細かく見てくれるとは思えないので、計算式が正しくても最終結果が誤りであれば即アウトです。通分で
3をかけるのを忘れたり、マイナスをプラスにしたり、置換積分で積分範囲を直すのを忘れたり、というミスを1ヶ所でもやれば零点です。こうしたミスは誰でもやります。一発で計算を合わせることを考えるのではなく、また、ミスをしてから悔しがるのではなく、こうしたミスは「やってしまうものだ」という前提に立って対処を考えるべきです。試験会場で、検算をしっかり行うか、冷静にミスを発見できるか、ということが問われているのです。
こうしたことは、「注意力」「集中力」というような言葉で片付けることはできません。試験会場で、どんなにミスしないように、と細心の注意を心がけていても、ミスは起こるのです。ふだんの計算練習のときから、答が合っているか間違っているかで終わりにしないで、自分はどこでミスをし易いのか、ミスし易いのは自分のどんなクセによるのか、自分のミスはどうやれば発見できるのか、問題意識をもって練習する必要があります。日頃やっているチェック作業を試験会場でも当たり前のように行う、という感覚をもつようにしてください。
本問のような易問でミスしてしまうと致命傷になります。他科目での挽回を不可能にしてしまう大幅減点になりかねません。後で泣くなら、試験会場でのチェックを厳重に行うことを考えましょう。
本問では、根号を含む数値がどれくらいの値かを評価する問題が付属しています。例えば、であれば、より、としたり、としたりして、あらかじめ不等号が成立するかどうかを調べておき、不等式を有理化したり、明らかな数値大小関係から不等式を導くことを考えてください。



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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2012/11/13(火) 08:47:13|
  2. 東大数学12年
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