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東大理系数学'12年前期[1]検討

東大理系数学'12年前期[1]検討

[1](解答はこちら) 昨年の[1]もそうでしたが、この問題は、他の国公立大学で出題されてもおかしくないような標準的な問題です。東大だから、頭をひねって考え抜くような問題が出るんだろう、と思うと、少し違います。東大でも、微分して増減表を書いて最大・最小を考える、[3]のように面積体積を積分計算する、という問題も出題されるのです。従って、難問に挑戦するのだから、基礎事項の修得を軽んじて良い、ということにはなりません。
本問では、円の方程式と直線の方程式を連立して解き、線分の長さを
θ の関数として表せば、あとは一本道です。極値を与える角の値が、とかとかとかというような角にはならないので、変域の両端となる角や極値を与える角をなどと文字で置いて、答案の書き方を工夫する必要がありますが、東大でなくても、そうした問題はザラにあります。また、本問では、計算の手間は大したことありませんが、問題によっては面倒な計算を強いられる問題もあります。忍耐強く、最終解答に至るまで、慎重に計算をやりきるだけの知的持久力も磨くようにしましょう。
入試会場では、こうした問題にこそ精力をこめてていねいに解くべきです。見直しも入念に行うようにしましょう。ここで得点できないと致命傷になります。実戦的には、難問を後回しにして、こうした問題を最初に解き、確実に得点を積み重ねていくべきです。
東大受験生であっても、微分・積分などの基礎事項を手を抜いてよい、ということにはなりません。標準的な問題を確実に解けてなお、難問にアタックする気力と知力を兼ね備えているという必要があるのです。



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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2012/11/09(金) 12:58:28|
  2. 東大数学12年
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