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慶大理工数学'12年[1]

慶大理工数学'12[1]

(1) 3つの行列の積
の成分が任意の実数xyに対し0以上となるような実数aの範囲を不等式で表すと ア となる。
(2) が直角の直角三角形ABC2ABBCの長さをそれぞれ31とする。また、を満たすxに対し線分BC1xに外分する点をDとする。いま、が成り立つとすると、 イ であり、△ACDの外接円の半径は ウ である。
(3) 関数
を満たすとき、の値は エ または オ である。求める過程も解答欄(3)に書きなさい。

解答 まずが、ウォーミング・アップという基礎問題です。

(1)  (行列の積を参照)
これが任意の実数xyについて成り立つために、
() ......[]

(2) とすると、より、です。
また、BDCD1xより、より、

 (正接の加法定理を参照)
 (2倍角の公式を参照)
より、
() ......[]

外接円の半径Rは、正弦定理より、
() ......[]

(3) とおく(定積分を参照)と、


(C:積分定数)
より、
のとき、なるt について、より、
(),不適。
のとき、なるt について、より、
 ・・・①
のとき、なるt について、
なるt について、


となるのはのみ ・・・②
①,②より、
()() 1 ......[]


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2012/07/02(月) 16:33:16|
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