FC2ブログ

CHALLENGE from the VOID

大学入試問題を考える - 数学・物理 -

CFV21 ご入会のおすすめ
理工系受験生の方は
こちらをご覧ください
当会の活動にご支援頂ける方は
こちらをご覧ください

センター試験「数学」の必勝法はこちら
センター試験「物理」の必勝法はこちら

理工系受験生必見!! 2010-2007入試問題検討ページ(東大・東工大・京大・早慶) 
CFV21での学習の進め方

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
  1. --/--/--(--) --:--:--|
  2. スポンサー広告

センター数学IIB '12年第3問

 センター数学IIB '12年第3問 

である等差数列とし、自然数nに対して、とおく。
であり、の公差はである。したがって

 ()
 ()
である。
次に、数列

 () ・・・①
を満たすとする。数列の一般項を求めよう。①からである。さらに、に注意して、①を利用すると
 ()
が成り立ち、この等式は

 ()
と変形できる。ここで
 () ・・・②
とおくと、は、,公比がの等比数列であるから、②により
 
()
である。ただし、については、当てはまるものを、次ののうちから一つ選べ。
    n   

解答 2次試験としても珍しいタイプの2項間漸化式が出てくる問題です。②式を等比数列漸化式の後に書く誘導もわかりにくく、受験生は苦労させられたことでしょう。

等差数列の公差は、
初項は、

() - () 1 () 3 () - () 2 ......[]

() - () 2 () 5 () 3 () - () 2 () 3 ......[]
①において、として、より(数列の和と一般項を参照)
 ∴
() 1 ......[]
①において、として、
 ・・・③ (Σの公式を参照)
③-①,より、

 ・・・④
() 4 () 6 () 1 ......[]
 ・・・⑤
とすると、
④と比較して、
 ∴
() 2 () 1 ......[]
よって、⑤より、

 ・・・⑥
とおくと、
よって、は、公比:4,⑥より初項:等比数列です。
() 4 () 4 ......[]
⑥より、
() 4 ()  () 2 () 1 ......[]


TOPに戻る   CFV21 アーカイブ   考察のぺージ

©2005-2011
(有)りるらる
CFV21 随時入会受付中!
理系大学受験ネット塾CFV21(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールをお送りください。
 雑誌「大学への数学」出版元
スポンサーサイト

テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2012/02/07(火) 09:14:44|
  2. センター数学'12年
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<センター数学IIB '12年第4問 | ホーム | センター数学IIB '12年第2問>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバックURLはこちら
http://cfv21.blog49.fc2.com/tb.php/1345-5cae8b7c
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。