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センター数学IA '12年第4問

 センター数学IA '12年第4問 

1から9までの数字が一つずつ書かれた9枚のカードから5枚のカードを同時に取り出す。このようなカードの取り出し方は通りある。

(1) 取り出した5枚のカードの中に5と書かれたカードがある取り出し方は通りであり、5と書かれたカードがない取り出し方は通りである。

(2) 次のように得点を定める。
・取り出した5枚のカードの中に5と書かれたカードがない場合は、得点を0点とする。
・取り出した5枚のカードの中に5と書かれたカードがある場合、この5枚を書かれている数の小さい順に並べ、5と書かれたカードが小さい方からk番目にあるとき、得点をk点とする。
得点が0点となる確率はである。得点が1点となる確率はで、得点が2点となる確率は,得点が3点となる確率はである。
また、得点の期待値は点である。

解答 本年の確率は基本的出題です。

異なる
9枚から5枚を取り出す取り出し方は、通り。
() 1 () 2 () 6 ......[]

(1) 5以外の8枚から4枚を取り出す取り出し方は通り。
() 7 () 0 ......[]
5
と書かれたカードがない取り出し方は、通り。
() 5 () 6 ......[]

(2) 9枚のカードから5枚のカードを同時に取り出す取り出し方は126通りあって、同様に確からしい。
取り出した5枚のカードの中に5と書かれたカードがない取り出し方は56通りなので、その確率は、
() 4 () 9 ......[]
得点が1点になるのは、567895枚を取り出すときで、その確率は、
() 1 () 1 () 2 () 6 ......[]
得点が2点になるのは、5の書かれたカードのほかに、5より小さい数14の書かれたカードを1枚、5より大きな数69の中から3枚を取り出すときで、その確率は、
() 8 () 6 () 3 ......[]
得点が3点になるのは、5のカードのほかに、14の中から2枚、69の中から2枚を取り出すときで、その確率は、
() 2 () 7 ......[]
得点が4点になるのは、5のカードのほかに、14の中から3枚、69の中から1枚を取り出すときで、その確率は、
得点が5点になるのは、123455枚を取り出すときで、その確率は、
得点の期待値は、
() 5 () 3 ......[]


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  1. 2012/01/30(月) 01:25:52|
  2. センター数学'12年
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