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横浜国大理工数学'11年前期[2]

横浜国大理工数学'11年前期[2]

次の問いに答えよ。
(1) において、を満たすxを求め、において、の大小を比較せよ。
(2) のとき、となることを示し、において、を示せ。

解答 (2)では、と見るのだろう、ということは、すぐ気づくと思いますが、にもなり得るのでやや面倒です。

(1) のとき、 ∴  (2倍角の公式を参照)
より、 ∴ ......[]
においては単調減少(三角関数のグラフを参照)であって、
において、
において、
において、
より、
において、
において、
において、
......[]

(2) においては単調増加なので、より、
 ・・・①
() ()で場合分けします。
(i) のとき、
 (三角関数の合成を参照)
よって、①より、
(ii) のとき、ですが、なので、
よって、①より、
以上より、において、


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2011/11/30(水) 06:09:21|
  2. 11年数学
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