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慶大理工数学'11年[A3]検討

慶大理工数学'11[A3]検討

[A3]
(解答はこちら) 空間内で直線のベクトル方程式を考え、直線とxy平面との交点を求め、その軌跡の一部が境界線となる領域の面積を求める、というストーリーの問題です。
交点を求めるまでは単なる計算問題で、空所補充問題という性格から、ミスには細心の注意が必要です。軌跡は、直角双曲線で、回転すれば、
(p:定数)という形の方程式になることは、わかりきったことなので、試験会場では、空所補充問題という性格からすれば、分かり易い特定の1点の動きからpを求める、という発想をとるべきです。直線回転するときも、やはり、傾きの直線になることは、座標回転しなくてもわかります。厳格な論証によって確認しようとすると、大きく時間的ロスをすることになります。こうした問題を演習する際にも、厳格な数学的論証が必要か、ということになると、必要ないというべきでしょう。
厳格な論証を省くのであれば数学ではない、という意見もあると思いますが、であれば、数学の入学試験では解答への過程を書かせるべきであり、最終解答だけではなく途中過程も含めて評価対象とするべきなのです。空所補充式の試験をする側が責任を負うべきであって、試験形態に合わせた発想をすることは、受験生の責任とは言えません。
よく言えば、手間をかけて厳格な論証するばかりが数学ではない、与えられた条件から、鋭く素早く直感的に結論を見抜く能力もまた数学である、という出題者の想いがあるのでしょう。



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  1. 2011/07/22(金) 11:30:41|
  2. 慶大理工数学'11年
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