FC2ブログ

CHALLENGE from the VOID

大学入試問題を考える - 数学・物理 -

CFV21 ご入会のおすすめ
理工系受験生の方は
こちらをご覧ください
当会の活動にご支援頂ける方は
こちらをご覧ください

センター試験「数学」の必勝法はこちら
センター試験「物理」の必勝法はこちら

理工系受験生必見!! 2010-2007入試問題検討ページ(東大・東工大・京大・早慶) 
CFV21での学習の進め方

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
  1. --/--/--(--) --:--:--|
  2. スポンサー広告

京大理系数学'11年[5]検討

京大理系数学'11[5]検討

[5](解答はこちら) 前半部分は、平面の方程式、点と平面の距離の公式の利用により容易に解くことができますが、仮に、平面の方程式に関する知識がなくても、諦める必要はありません。空間ベクトルの問題として解答することができます。
後半では、
3次方程式の解と係数の関係、対称式を利用します。直接、積xyzはどうなるか調べに行くと難しくなってしまいます。京大では、かつて、理系05年前期[3]、文系00年後期[4]、など、3次方程式の解と係数の関係を利用する問題をよく見かけたように思いますが、最近、見かけなかったので盲点だったかも知れません。意外と、後半部分で苦労した受験生が多いのではないかと思います。
後半部分だけを抜き出した簡単な問題として、

のとき、のとり得る値の範囲を求めよ。
という問題では、

より、

これより、とおいて、
xyzを解とするt3次方程式:


が、重解も含めて
3実数解を有することから、とおいて、

の極大値:
の極小値:
3実数解をもつので、
これより、


を用いて、
となりますが、こうした問題を問いた経験があれば、本問は何でもなかったでしょう。



TOPに戻る   CFV21 アーカイブ   考察のぺージ

©2005-2011
(有)りるらる
CFV21 随時入会受付中!
理系大学受験ネット塾CFV21(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールをお送りください。
 雑誌「大学への数学」出版元
スポンサーサイト

テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2011/06/28(火) 11:59:00|
  2. 京大理系数学'11年
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<京大理系数学'11年[6]検討 | ホーム | 京大理系数学'11年[4]検討>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバックURLはこちら
http://cfv21.blog49.fc2.com/tb.php/1275-9d03238b
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。