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東工大数学'11年前期[3]検討

東工大数学'11年前期[3]検討

[3](解答はこちら) [1][2]同様に、この問題も標準的な問題です。東工大受験生であれば、手が止まるところはないでしょう。の形は、'92年前期[1]にも登場します。数学の教科書でグラフ作図の例題などとして取り上げられている関数なので、分母の2次式を0とおいてできる2次方程式が、実数解をもたない場合、重解をもつ場合、相異なる2実数解をもつ場合、それぞれどんなグラフになるか、くらいはつかんでおきましょう。
本問の解答では、
2次方程式を利用しましたが、単に微分しても大した手間はかかりません。工夫すればより簡単な解法も可能でしょう。関数の式を見た途端に微分計算を始めてしまうのは考え物ですが、試験会場では、微分して増減表を書いて最大最小を考える、というのは、一番安全確実な方法です。ある程度試行錯誤して簡単解法が思いつけないときには、微分計算をためらってはいけません。


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2011/06/02(木) 13:53:17|
  2. 東工大数学'11年
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