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東大物理'11年前期[3]検討

東大物理'11年前期[3]検討

[3](解答はこちら) 本問は、Ⅱ(3)(4)を除けば、教科書の例題レベルの基本問題です。東大と言えども、合格のためには教科書をしっかりマスターするところから始めるべきだ、ということがわかる問題です。難関大学だから、基本などやっている場合ではない、高級な受験技巧を修得するべきだ、という発想は、特に物理では誤りです。天体の運動や電磁気現象など、自然現象は、基本的な物理法則に従っています。複数の物体がからんで複雑になることはありますが、受験技巧に従って動くわけではありません。難解そうに見える入試問題であっても、基本的な物理法則に立ち返って考えるべきです。
さて、本問では、Ⅱ
(3)になると教科書の基礎事項だけでは扱いきれなくなります。教科書には、定圧変化、定積変化、等温変化、断熱変化の4種類の変化が説明されていますが、本問Ⅱの変化は、その4種類の変化のいずれにも該当しません。敢えて言えば、直線的変化とでも言うべき第5の変化をします。この変化の過程において、圧力も体積も温度も変化していきます。また、熱の移動もあります。入試では、ばねがついているピストンの問題や、空気バネの問題などで、こうした変化が出現します。従って、ここでは、気体のした仕事を、定圧変化のように、圧力×体積変化として計算したり、等温変化のように、気体のした仕事=気体の吸収した熱としたり、断熱変化のように、気体のした仕事=気体の内部エネルギーの減少分として求めることはできません。ここでは、pV図の面積として仕事を求めることになります。ここでは、台形の面積として仕事を求めることができるので必要はありませんが、問題によっては、圧力pを体積Vの関数として、Vからまで変化する時に気体がする仕事Wを、

として求めることもあります。ですが、これも、高級な受験技巧と言えるものではなく、
pV図の面積を定積分計算によって求めるというだけであって、pV図の面積は仕事を表す、という教科書レベルの基礎事項です。
本問Ⅱ
(4)では、問題文の「ピストンをさらに上昇させるために必要な熱量が0」という記述に「さらに」という言葉が入っているところに気づけるか、ということがポイントです。安易に熱量が0だからとして、などと解答するのでは、おかしい、と、感じる繊細な感覚が必要なのです。熱量が0だったら、そもそもピストンが上昇するだろうか?外部からのエネルギーの注入がゼロで上部の液体の位置エネルギーの増加分をどこから供給するのだろうか?というような疑問を感じることができれば、問題文の「さらに」という言葉の意味するところ、ある高さまでピストンが上昇していて、そこからさらに上昇するために供給されるべき熱がゼロになるところはどこか、つまり、熱量の変化率がゼロになるところはどこか、と、考察が進むと思います。
入試の戦略としては、Ⅱ
(4)を仮に落としたとしても、これが直接に合否に響くことはないと思いますが、ここを取れれば有利に働くのは確かです。物理の実力、とか、物理的な思考力、というよりも、自然現象の細かな変化にも気づけるような繊細な感覚をもっているか、ということが、本問では分かれ目になると思います。
なお、解答の
Qxの図では、の部分も描かれていますが、ピストンが上昇を続けているのに気体が熱を奪われる、という局面は物理的に存在し得ません。問題文にあるように、となった時点で突沸が起こり、ピストンが一気に上昇してしまうことになります。


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2011/05/24(火) 21:10:40|
  2. 東大物理'11年
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