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東大物理'11年前期[2]検討

東大物理'11年前期[2]検討

[2](解答はこちら) コッククロフト・ウォルトン回路は、1932年に行われた、水素原子核(陽子)とリチウム原子核の核融合実験において、陽子の加速に用いられた高電圧発生回路です。陽子を0.6MeVにまで加速してリチウム・ターゲットに衝突させ、1回の衝突で2個の高エネルギーα粒子(ヘリウム原子核)が発生することを確認しました。α粒子のエネルギーは17.9MeVでした。この反応は、
という核反応式で表されるのですが、核融合反応により大きなエネルギーが得られることが確認された史上初の核融合実験です。
(2)では、コッククロフト・ウォルトン回路の動作原理を扱う問題としたかったのだろうと思いますが、東大物理の試験時間75分では厳しい、ということで、問題文で考え方を指示してさわりだけを考える問題になっています。
「電荷移動が起こらなくなった」という問題文の指示を理解できれば容易に解答を求めることができるのですが、壮大な回路の動作を一歩ずつ調べながら解こうとすると、ハマってしまうことになります。まともではやりきれないことを感じたところで、問題文の指示の意味を考え、方針転換できるか、ということがこの問題の分かれ目です。
解答で「スイッチ
Sの切り換え、1回目、2回目、・・・、と各コンデンサーの電圧を調べて行きたくなるのですが、本問では、手に負えなくなります。」と書きましたが、調べて行くとどうなるか、こちらでやってみることにします。
逐次、各コンデンサーの
電圧を求めてみます。間のコンデンサーを間のコンデンサーを (),コンデンサー両端の電圧電荷 (上側の極板を正) ()とします。
スイッチ
S側に接続し、その後、電荷移動がなくなってから、スイッチS側に接続し、電荷移動がなくなるのを待って、1回の操作とします。
全てのコンデンサーの
電圧がゼロの初期状態から、1回目の操作を行います。スイッチS側に接続すると、となります。スイッチS側に接続すると、の上側の極板に合わせて電荷があり、

2回目の操作では、スイッチS側に接続すると、
ここで、となりますが、これが、次のS切り換え後のの上側の極板の電荷になります。
スイッチ
S側に接続すると、の上側の極板に合わせて電荷があり、

3回目の操作では、スイッチS側に接続すると、
スイッチS側に接続すると、の上側の極板に合わせて電荷があり、

このまま継続しても展望はありません。スイッチ
S側に接続したときに成立する式、
において、電荷移動が起こらなくなれば、となるはずなので、
となることに気づけるかどうかが本問のポイントです。


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  1. 2011/05/20(金) 23:37:21|
  2. 東大物理'11年
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