FC2ブログ

CHALLENGE from the VOID

大学入試問題を考える - 数学・物理 -

CFV21 ご入会のおすすめ
理工系受験生の方は
こちらをご覧ください
当会の活動にご支援頂ける方は
こちらをご覧ください

センター試験「数学」の必勝法はこちら
センター試験「物理」の必勝法はこちら

理工系受験生必見!! 2010-2007入試問題検討ページ(東大・東工大・京大・早慶) 
CFV21での学習の進め方

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
  1. --/--/--(--) --:--:--|
  2. スポンサー広告

東大理系数学'11年前期[6]検討

東大理系数学'11年前期[6]検討

[6](解答はこちら) 本問は、(1)はともかく、(2)以降は深入りすると、得点的には非常に不利になります。時間無制限にのんびり解くのであれば面白い問題ですが、制限時間がついているときに、紆余曲折なしで正確な議論に到達するのは無理です。中間点狙いの粗い議論で妥協してどんどん計算していかないと不覚をとる恐れが出てきます。昨2010年前期[6]2009年前期[6]2008年前期[6]と、最近は前期[6]に無理な問題が来ています。2012年前期[6]に無理問題が来るかどうかはわかりません。無理問題が第1問に来る時もあります。試験会場で、最初に全問を見渡してしっかり戦略を立ててから取り組まないと、時間切れで解ける問題をみすみす失って涙を飲む、ということになりかねません。よく注意してください。
解答中に注記しておきましたが、本問
(3)では、zを固定するよりもxを固定する方がラクです。ただし、解いてみてわかることなので、この辺は、運・不運があります。試験場で採用した解法が、その問題では、たまたま煩雑な手順になる、ということも充分にありうることなので、東大理系受験生は、解法を修得したというだけで安心してしまわないで、各解法の利害得失についても研究しておくようにしましょう。つねにベストな解法を目指す、ということをやっているとかえって不利になる、と私は思いますが、試験場で、これは大変だ、ということになったときに、即座に方針転換するだけの勇気と事前の解法研究、そして問題を見極める眼が必要だと言えるでしょう。
(3)x固定で考えると以下のようになります。
 ・・・①
(1)の結果を代入して、
(i) のとき、 ∴
(ii)
のとき、 ∴
(iii)
のとき、
(iv) のとき、 ∴
yz
平面内で、
z切片は
においてとすると
においてとすると
()
における接線は
においてとすると

z固定と比べて、の場合分けのようなことが起こりません。
yz平面に平行な平面でVを切ったときの断面は、3頂点とする直角二等辺三角形と、4頂点とする正方形を合わせた図形から、曲線y軸、直線で囲む部分を除き、さらに、4頂点とする台形を除いた図形で、断面積は、


Vの体積は、

となります。出題者は、こちらの方の解答手順を想定していたと思われます。


TOPに戻る   CFV21 アーカイブ   考察のぺージ

©2005-2011
(有)りるらる
CFV21 随時入会受付中!
理系大学受験ネット塾CFV21(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールをお送りください。
 雑誌「大学への数学」出版元
スポンサーサイト

テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2011/05/17(火) 01:22:33|
  2. 東大数学'11年
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<東大物理'11年前期[1]検討 | ホーム | 東大理系数学'11年前期[5]検討>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバックURLはこちら
http://cfv21.blog49.fc2.com/tb.php/1260-6d807763
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。