FC2ブログ

CHALLENGE from the VOID

大学入試問題を考える - 数学・物理 -

CFV21 ご入会のおすすめ
理工系受験生の方は
こちらをご覧ください
当会の活動にご支援頂ける方は
こちらをご覧ください

センター試験「数学」の必勝法はこちら
センター試験「物理」の必勝法はこちら

理工系受験生必見!! 2010-2007入試問題検討ページ(東大・東工大・京大・早慶) 
CFV21での学習の進め方

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
  1. --/--/--(--) --:--:--|
  2. スポンサー広告

東工大数学'11年前期[2]

東工大数学'11前期[2]

実数xに対して
とおく。
(1) 関数の最小値を求めよ。
(2) 定積分を求めよ。

解答 面倒な微積分の問題に見えますが、場合分けするだけなので、この問題は落とせません。

(1) 絶対値を含む定積分では、絶対値記号の内側の正負で積分区間を分ける必要があります。
とおきます。
積分区間においてです。
(i) のとき、
よって、
(ii) のとき、
よって、
(iii) のとき、
(a) であれば、
(b) であれば、
以上より、の場合と、の場合に分けて積分計算を実行します。
の場合、つまり、(i)(ii)の場合、
 (不定積分の公式を参照)
より、 ・・・①
の場合、つまり、(iii)の場合、
を満たすtαとして、(iii)(a)では(iii)(b)ではより、







x


0

増減表より(関数の増減を参照)においては、 ・・・②
①,②より、の最小値は ......[]
別解.の場合については、相加平均相乗平均の関係を用いて、
(不等号の等号成立は、,つまり、のとき)
とすることもできます。

(2) (1)より、のときのとき


......[]


TOPに戻る   CFV21 アーカイブ   考察のぺージ

©2005-2011
(有)りるらる
CFV21 随時入会受付中!
理系大学受験ネット塾CFV21(ご案内はこちら)ご入会は、
まず、こちらまでメールをお送りください。
 雑誌「大学への数学」出版元
スポンサーサイト

テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2011/03/15(火) 21:34:49|
  2. 東工大数学'11年
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<東工大数学'11年前期[3] | ホーム | 東工大数学'11年前期[1]>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバックURLはこちら
http://cfv21.blog49.fc2.com/tb.php/1230-56ded8ef
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。