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京都工繊大数学'10年[4]

京都工繊大数学'10[4]

(1) 不定積分を求めよ。
(2) 実数aに対して定積分の値をとおく。aの範囲を動くとき、の最小値を求めよ。

解答 積分の計算問題です。要領よく計算しましょう。

(1)
 (不定積分の公式を参照)
 (C:積分定数) ......[]

(2)
とおくと、

 
(商の微分法を参照)
より単調減少関数で、
においてにおいて





 (対数関数を参照)
に注意して、増減表は以下のようになります。
a0
1
2

0



増減表より(関数の増減を参照)は最小値: ......[] をとります。


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2011/02/05(土) 21:27:41|
  2. 10年数学
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