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東北大文系数学'10年後期[4]

東北大文系数学'10年後期[4]

xy平面の点を結んでできる折れ線をグラフとする関数をとおく。このとき、積分
を最小にするabを求めよ、また、そのときの積分の値を求めよ。

解答 面倒な計算問題です。後半は、2文字が入り交じる2次式の最小値を求めることになりますが、1文字ずつ平方完成して行きます。

を結ぶ
直線は、
を結ぶ直線は、
において、
において、
これより、
 
(定積分を参照)








定積分は、 かつ のとき、つまり、のとき、最小値をとります(2次関数の最大・最小を参照)
最小にする
abの値は,そのときの定積分の値は ......[]


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2010/12/10(金) 20:31:55|
  2. 10年数学
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