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筑波大数学'10年[2]

筑波大数学'10[2]

3つの曲線
 ()
 ()
 ()
について以下の問に答えよ。
(1) の交点、の交点、の交点のそれぞれについてy座標を求めよ。
(2) によって囲まれる図形の面積を求めよ。

解答 においてであることを意識して解答しましょう。なお、三角比を参照してください。

(1) の交点は、
として、
 (三角関数の合成を参照)
より、

このとき、 ......[]
の交点は、
より、
より、
これを満たす
xaとすると、このとき、より、
......[]
の交点は、


または
いずれにしても、
このとき、
......[]

(2)
より、において、から上にあります。
また、のとき、
において、より、から上にあります。
において、より、から上にあります。
において、より、より下にあります。
によって囲まれる図形は、右図黄緑色着色部で、その面積
Sは、
より、
 (不定積分の公式を参照)


......[]


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2010/11/04(木) 08:09:07|
  2. 10年数学
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