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阪大理系数学'10年前期[1]

阪大理系数学'10年前期[1]

関数
を考える。ただし、対数は自然対数であり、eは自然対数の底とする。
(1) の第2次導関数をとする。等式
が成り立つことを示せ。
(2) 定積分を求めよ。

解答 実は、単なる計算問題なのですが、パターン問題しかやらない、不要に思うことには手を出さない、という主義の人には手強く見えてしまうと思います。難関大学を目指す人は、まず、こうした問題に対する恐怖感をなくすことから始めましょう。

 ・・・①


(1)  ・・・② (微分の公式を参照)
 (商の微分法を参照)
よって、
 (対数関数を参照)

(2) (1)より、です。これを用いて、
の具体的な形を代入しないで、のまま計算を進めるのがコツです。部分積分法を用いて、より、

②において、とすると、
に注意して、
......[]


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2010/10/25(月) 06:11:29|
  2. 10年数学
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