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防衛大数学'10年[1]

防衛大数学'10[1]

実数xyについて、関係式が成り立つとする。このとき、次の問いに答えよ。
(1) とおくとき、tsの式で表せ。
(2) sのとりうる値の範囲を求めよ。
(3) とおくとき、ksの式で表せ。
(4) kのとり得る値の最大値Mと最小値mを求めよ。

解答 対称式の問題ですが、(2)で困る人がいるかも知れません。「実数xy」というところに条件が隠れていることに注意してください。

(1)
より、
......[]

(2) とおくとき、xyX2次方程式
2解です。xyは実数なので、この2次方程式は実数解をもち、判別式Dについて、
(1)の結果を代入して、
よって、
......[]
注意.から導くこともできます。

(3)
 ( (1))
の範囲においては、のときに最大値のときに最小値 (2次関数の最大・最小を参照)
......[]


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2010/10/21(木) 07:37:59|
  2. 10年数学
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