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横浜国大工数学'10年前期[1]

横浜国大工数学'10年前期[1]

次の問いに答えよ。
(1) を連続関数とするとき、
が成り立つことを示せ。
(2) 定積分
の値を求めよ。

解答 定積分の古典的な計算技巧に関する問題ですが、最近は、あまり見かけなくなりました。

(1)
とおくと、xのときt (置換積分を参照)
 ( 三角関数を参照)



(2) と見て(1)を用いると、
とおくと、
xのときt

 (分数関数の積分を参照)


 (対数関数を参照)
......[
]


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2010/08/15(日) 00:01:11|
  2. 10年数学
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