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東工大数学'10年前期[1]検討

東工大数学'10年前期[1]検討

[1](解答はこちら) 本年の東工大前期は、[4]以外は易しく、[1][2][3]で確実に得点しておく必要があります。
本問解答
(1)では、わざわざ半角を持ち出してやっていますが、のまま、増減を考える方がずっとラクにすみます。
より、は、においては減少、において増加。
より、において、は唯一の解aを持つ。
として片付きます。また、ここから、においてにおいてであることも容易にわかります。
(3)では、よりただちにが言えます。
(2)なしで(3)を、と言われると辛いかも知れませんが、以前の東工大なら、(1)(2)もなく、いきなり、
の大小を比較せよ。
という問題文だっただろうと思います。だとしても、の増減を調べ、における解をaとおいて定積分をaを用いて表す、という流れは変わりません。本問の誘導を自力で思いつけるようにしたいものです。
本問は、計算ミスさえしなければ、どう回り道をしたところで解答時間に大きな違いが出る、というほどのことはありませんが、
[4]になるべく時間が割けるように、ご覧の皆さんは、できるだけ工夫して解答するようにしてください。


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2010/05/10(月) 03:03:13|
  2. 東工大数学'10年
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