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東工大数学'10年前期[3]

東工大数学'10前期[3]

1からnまでの数字がもれなく一つずつ書かれたn枚のカードの束から同時に2枚のカードを引く。このとき、引いたカードの数字のうち小さい方が3の倍数である確率をとする。
(1) を求めよ。
(2) 正の整数kに対し、kで表せ。

解答 東工大としては異例の平易な問題です。

(1) 全事象は、8枚の異なるカードから2枚を選ぶ選び方で、通り。
1から8までの数字のうち3の倍数は36です。
2枚引いたカードのうち小さい方が3のとき、大きい方は、4から85通り、
小さい方が
6のとき、大きい方は、782通り、
合わせて、小さい方が
3の倍数となるのは、通りです。
求める確率は、
......[]

(2) 全事象は、枚の異なるカードから2枚を選ぶ選び方で、通り。
1からまでの数字のうち3の倍数は、36,・・・,です。
2枚引いたカードのうち小さい方が3のとき、大きい方は、4から通り、
小さい方が
6のとき、大きい方は、7から通り、
・・・・・・
小さい方がのとき、大きい方は、2通り、
合わせて、小さい方が
3の倍数となるのは、
通り
です。
求める確率は、
......[]
注.ここでとすれば(1)の結果になるはずです。必ず確認するようにしましょう。


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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2010/03/05(金) 12:43:45|
  2. 東工大数学'10年
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