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広島大物理'11年[3]

広島大物理'11[3]

電圧Vの直流電源、自己インダクタンスLのコイル、電気容量Cのコンデンサー、抵抗値Rの抵抗、およびスイッチを図1のように接続した回路がある。コイル、およびコンデンサーに流れ込む電流を、それぞれ,および,コンデンサーにたくわえられた電気量をQとする。ただし、矢印で示された電流の向きを正とし、が正のとき電気量Qは増加するものとする。最初、スイッチはすべて開いており、また、コンデンサーに電荷は蓄えられていない。コイル、スイッチ、および導線の抵抗、回路から発せられる電磁波によるエネルギー損失は無視できるものとする。以下の問いに答えよ。

1 を閉じてからを閉じた。このとき、が微小時間の間にだけ変化するとして、経路abedaについてのキルヒホッフの第2法則を表す関係式を書け。
2 次の文章中の空欄 ア  ウ に当てはまる適切な数式または数値を、LRVのうちで必要な記号と数字を用いて、解答欄に記入せよ。
1で、を閉じた直後は、 ア である。これを問1の式に代入すると、は最初、 イ の割合で変化していくことがわかる。また、問1の式から、が増加するにしたがって、変化率は小さくなり、十分に時間が経過すると、は一定値 ウ になることがわかる。
3 を閉じた時刻をとして、その後、十分に時間が経過するまでの間の電流の変化の様子がよくわかるよう、その概略を図示せよ。
4 十分に時間が経過した後、を開いたところ、スイッチが離れる瞬間、スイッチの接点で放電が起こり、火花が走った。これはなぜか。理由を30字程度で記述せよ。
5 次の文章中の空欄 エ  ク に当てはまる適切な数式または数値を、CRVのうちで必要な記号と数字を用いて、解答欄に記入せよ。
すべてのスイッチを開いて、最初の状態にもどした後、を閉じてからを閉じた。を閉じた直後は、 エ である。十分に時間が経過して定常状態に達すると、 オ ,点cでの電位は カ になる。ただし、点dでの電位を0とする。最終的に、コンデンサーには、 キ のエネルギーが蓄えられる。一方、この間に抵抗Rで発生したジュール熱は ク である。電源がなした仕事は、結局 オ の電荷を電位差 カ だけ移動させるのに必要なエネルギーに等しい。
6 を閉じた時刻をとして、その後、十分に時間が経過するまでの間の電流の変化の様子がよくわかるよう、その概略を図示せよ。
7 十分に時間が経過した後、を開いてを閉じた。を閉じた後の電流,および電気量Qの変化の様子を表す最も適当な図を、右のグラフ群からそれぞれ選び、記号で答えよ。また、それぞれの場合について、図の縦軸の値Xに当てはまる電流値、および電気量を、LCRVのうちで必要な記号を用いて表せ。電流については、値Xの導き方も記せ。

解答 過渡現象、振動回路の基本問題です。

1 の変化によるコイルの起電力,コイルの電圧降下抵抗R電圧降下,よってキルヒホッフ第2法則より、
......[]

2 を閉じた直後にコイル電流を流さないので、です。
ア 0 ......[]
これを問1の結果に代入すると、

イ  ......[]
を閉じた直後、なので、は増加しはじめます。が増加すると、問1の結果より、が次第に減少します。従って、充分に時間経過すると、は一定値に近づき変化しなくなり、となります。問1の結果より、となります。
ウ  ......[]

3 の変化を図示すると右図のようになります。

4 を開いた直後、から0まで急激に変化します。は、絶対値が大きい負の値となり、抵抗電流が流れず抵抗両端の電圧がゼロになると、の端子間に大きな電圧が生じ放電が起きます。
離れた接点間にコイルの逆起電力により大きな電圧を生じるから。(30) ......[]

5 コンデンサーが蓄えている電気量Qとすると、コンデンサー両端の電圧,回路に流れる電流として、抵抗両端の電圧キルヒホッフの第2法則より、
を閉じた直後は、より、
エ  ......[]
コンデンサーに電流が流れ込むと、電気量Qが増加し、電流が減少します。となると、となります。
オ  ......[]
より抵抗両端の電圧0で、点c電位は、Vになります。
カ V ......[]
コンデンサーの静電エネルギーUは、
キ  ......[]
この間に、電池は電圧V電気量を供給するので、電池はエネルギを供給し、ここからコンデンサーの静電エネルギーを引いて、抵抗で発生したジュール熱は、

ク  ......[]

6 の変化を図示すると右図のようになります。

7 コンデンサーが充電を完了した後で、を開いてを閉じると、エネルギーがコンデンサーとコイルを行ったり来たりすることにより、振動現象が起きます。
コイルの電流は、はじめ0で次第に増加します。のグラフは(C) ......[]
コンデンサーの電荷Qは、はじめCVで、以後減少し、になります。Qのグラフは(A) ......[]
エネルギー保存より、 ∴
のグラフのXは、 ......[]
Q
のグラフのXは、 ......[]


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  1. 2011/12/14(水) 11:45:25|
  2. 11年物理
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岐阜大物理'11年[1]

岐阜大物理'11[1]

次の文を読み、以下の問いに答えよ。
太郎くんは、ヘリウムガスの詰まった風船に糸を付けて持ち、父の運転する自動車の後部座席に乗った。自動車が直線的に走るとき、その加速や減速に応じて風船が動いた。その運動の向きは車の加速度の向きと同じであった。等加速度運動する電車の中の、ひもでつるされたおもりの振る舞いについて知っていた
)太郎君にとっては、この風船の動きは非常に不思議であった。このとき、空気の流れのせいではなかと窓を確認したがすべて閉まっており、車内の空気は安定していた。この現象を理解しようと、太郎君は以下のように考えを進めた。
風船にはたらいている力が重力と糸の張力及び浮力だけであると考えると、上記の電車内のおもりの話と本質的に同じであり、観察結果と合わないことになる。何か他の力がはたらいているはずである。風船は空気中に浮いているのだから、その力は風船の周囲の空気が及ぼしているに違いないと思った。
そこで、まず車内の空気の運動について考えてみた。自動車が一定の加速度
a[]で運動しており、車内の空気や風船は安定しているとする。車内の空気の小さな部分A(1に示すような長さ[m],体積[]の直方体)の水平方向の運動について調べる。左右の側面の圧力を、図1のように[Pa][Pa]とする。この圧力の差[Pa]によって、部分Aが加速度aで自動車とともに運動していることになる。)その運動方程式を調べ、に比例することがわかった
風船は、この圧力差により水平方向の力を受ける。この力の大きさを求める考え方は、水中の物体が受ける浮力の話と筋道は同じであることに太郎君は気づいた。浮力の話では、水圧の差が深さの差に比例しており、その結果はアルキメデスの原理として知られている。加速度運動している自動車内の物体には、アルキメデスの原理に類似の

車内の物体は、その物体が押しのけた空気にはたらく慣性力(車内の観測者から見た)と同じ大きさで、逆向きの力を受ける
が成立することがわかった。このことから、太郎君は自動車の中で観察した風船の動きと、電車内につるされたおもりの動きについて、)"不思議"が不思議でなくなり、納得できた
以下では、風船の体積を
V[],空気とヘリウムの密度をそれぞれ[][]とする。生じる圧力差は小さいので、これらの密度は変化しないとしてよい。また、重力加速度をg[]とする。なお、風船の素材は薄く、その質量は無視できるものとする。
1 下線部ア)の「非常に不思議であった」のは、何が、どのように不思議であったと推測するか。60文字以内で述べよ。
2 下線部イ)に述べていること、すなわち、自動車の進行方向に関する部分Aの運動方程式を書き表し、の関係式が、
となることを示せ。
3 自動車が一定の加速度aで走り、風船の糸が鉛直方向と角θ [rad]をなして安定しているとき、車内の太郎君が観察すると、風船にはたらく力(重力、空気による浮力、糸の張力、上記のアルキメデスの原理に類似の力)とみかけの力である慣性力とがつりあっていることになる。このつりあいの条件式を、水平方向と鉛直方向それぞれについて示せ。ただし、糸の張力をT [N]とし、風船が進行方向に傾いているときのθ を正とする。(2を参照)
4 上で求めたつりあいの式を用いて、風船が進行方向に傾くことを示し、さらにを求めよ。
5 下線部ウ)の太郎君の納得した内容を80文字以内で述べよ。

解答 人間の通常の感覚とは異なる現象を扱った問題です。なお、慣性力を参照してください。本問のような問題では、国語の文章論述力も問われます。

1 等加速度運動する自動車内で、慣性力によって自動車の加速度と逆向きに動くと予想された風船が、加速度と同じ向きに動いたこと。(60) ......[]

2 部分Aに位置する空気の質量です。部分A断面積Sとすると、部分Aが受けるは、左側から自動車進行方向に,右側から自動車進行方向と逆向きに,よって、部分A運動方程式は、
より、

3 風船の質量です。風船に働くは、水平方向に、問2で求めたによる大きさの右向きの、左向きで大きさ慣性力張力の水平成分が大きさで左向き、鉛直方向に、上向きで大きさ浮力、下向きで大きさ重力、大きさで下向きの張力鉛直成分です。水平方向の力のつり合いより、
 ・・・①
鉛直方向の力のつり合いより、
 ・・・②
2の結果を用いて、①より、
......[]
......[
]
注.問題文中のアルキメデスの原理に類似のは、のことです。の場合には、空中に浮かびませんが、なので、物体は自動車の加速度と逆向きにを受けます。であれば、なので、物体は空中に浮上し、なので、物体は自動車の加速度と同じ向きにを受けます。

4  ......[]
より、であれば、θ の正方向、つまり、自動車の進行方向に風船は傾きます。

5 加速度運動する自動車内で、重力、慣性力だけが物体に加わるのであれば、物体は加速度と逆向きに動くが、重力、慣性力を上回る浮力があれば、物体は加速度方向に動く。(78) ......[]


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  1. 2011/12/05(月) 14:48:48|
  2. 11年物理
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阪大物理'11年前期[3]

阪大物理'11年前期[3]

風船では、ゴムが縮もうとする力によって内部の圧力が外部の圧力より高くなる。このような風船に単原子分子理想気体Aモル入れ、それを図のようにモルの単原子分子理想気体Bの入ったピストン付きのシリンダーに入れた。このシリンダーとピストンは外部との熱の出入りがないような断熱材でできている。シリンダーは風船に対して十分大きいとする。このシリンダーにはヒーターが取り付けられている。ピストンはなめらかに動き、風船外部の気体Bの圧力は常に一定でPであるとする。
以下で考える風船は熱をよく通し、風船外部と風船内部の温度は同じである。風船は気体を通すことはない。風船を作っているゴムの質量、厚み、および熱容量は無視できるとする。以下、気体定数を
Rとする。

Ⅰ.まず、風船内部の気体Aの圧力が風船外部の気体Bの圧力Pによって
と与えられる風船の場合を考える。ここでaは正の定数である。気体Aと気体Bの温度がともにTのとき、気体Aの体積は,気体Bの体積はであった。以下の文中の   に入る適切な式をaRPのうち必要なものを用いて解答欄に記入せよ。
気体
Bの圧力をPに保ちながら、ヒーターで熱量を加えた。すると、気体Aと気体Bの温度がともに上がってTからになった。またこのとき、風船がふくらみ、ピストンが動いて、気体Aの体積がからに、気体Bの体積がからになった。変化の前後で気体Aの状態方程式を考えることにより、
(1)
と表すことができる。
風船の内外の圧力が異なるため、この変化の間に風船内部の気体
Aが風船にした仕事と、風船が気体Bに対してした仕事は異なる。したがって、その差は風船のゴムにエネルギーとしてたくわえられる。つまり、この変化でゴムにたくわえられているエネルギーは (2) だけ増加したことになる。
また、この変化でシリンダー内部の気体Bがピストンに対してした仕事
(3) (4)
である。気体の内部エネルギーの増加、気体がピストンにした仕事、風船のゴムにたくわえられたエネルギーの増加を考慮することにより、加えた熱量
(5) (6)
であることがわかる。ただし、単原子分子理想気体の定積モル比熱はである。

Ⅱ.次に、風船内部の気体Aの圧力が風船外部の気体Bの圧力Pと気体Aの体積によって
と与えられる風船の場合を考える。ここでbcは正の定数である。以下ではの場合を考える。気体Aと気体Bの温度がともにTのとき、気体Aの体積は,気体Bの体積はであった。以下の文中の に入る適切な式をbcRPのうち必要なものを用いて解答欄に記入せよ。
気体
Bの圧力をPに保ちながら、ヒーターで微小な熱量を加えた。すると、気体Aと気体Bの温度がともに微小量だけ上がってTからになり、気体Aの体積が微小量だけ変化してからになった。以下では、に比べて非常に小さいのでは無視できるとする。変化の前後で気体Aの状態方程式を考えることにより、
と表すことができる。以下、 (7) とおく。
Ⅰの場合と同様にして、気体の内部エネルギーの増加、気体がピストンにした仕事、風船のゴムにたくわえられたエネルギーの増加を考慮することにより、加えた熱量
であることがわかる。ここで(7)で求めたである。
次に、この結果をⅠの結果と比較する。Ⅰの場合の熱容量はで、Ⅱの場合の熱容量はで与えられる。これらの二つの熱容量の間には
(10) () , () , ()  
の関係がある。

解答 シリンダーの中にさらに風船があり、風船のゴムのエネルギーも考慮する、というややこしい設定なので、エネルギーのやりとりの考察が難しくなっています。

Ⅰ.風船内部の気体の圧力と風船外部の圧力Pとの間に、という関係がある、ということは、風船の表面積Sとして、風船内部の気体が風船にというを及ぼし、風船外部の気体が風船にというを及ぼすので、風船が風船内部の気体に及ぼすFとして、力のつり合いの式が、
となる、ということです。つまり、風船が風船内部の気体に一定のを及ぼす、ということです。風船表面が外に向かって一様に微小距離移動すると、風船のゴムのエネルギーは、重力の位置エネルギーと同様に考え、
だけ増加します。

初期状態の気体
A状態方程式 ・・・①
加熱後の気体
A状態方程式 ・・・②
②-①より、 ・・・③

(1) ......[
]

風船内部の気体A気体にした仕事は、です。一方で、風船が風船外部の気体Bがした仕事は、です。この差、つまり、風船のゴムが蓄えたエネルギーの増加分は、
(2) a ......[]

シリンダー内部の体積は、だけ増加しています。シリンダー内部の気体Bがピストンに対してした仕事は、
(3) P (4) P ......[]

ヒーターが気体Bを加熱している間に、気体Bがした仕事(3)(4)は、
気体
A,気体B内部エネルギーの変化は、
風船が蓄えた
エネルギーの増加分(2)が、
これらの総和が加えた
熱量になります(熱力学第1法則を参照)

初期状態の気体B状態方程式 ・・・④
加熱後の気体
B状態方程式 ・・・⑤
⑤-④より、
 ・・・⑥
③,⑥を用いて、
(5)  (6) ......[]
注.気体Aが風船にした仕事、気体Bが風船にした仕事は、として、の式に現れていることに注意してください。

Ⅱ.今度は圧力体積依存性をもつので、状態方程式を書くのに注意が必要です。
初期状態の気体A状態方程式 ・・・⑦
加熱後の気体
A状態方程式
 ・・・⑧
⑧-⑦より、を無視すると、
 ・・・⑨
(7) ......[]

この場合は、に対してプロットすると、p-V図は傾きの直線になります。
気体
Aが風船に対してした仕事は、を無視すると、台形の面積として、
風船が気体Bに対してした仕事は、
風船が蓄えた
エネルギーは、
気体B体積変化をとして、気体Bがピストンに対してした仕事は、
気体A,気体B内部エネルギーの変化は、
加えた
熱量は、Ⅰ.と同様にして、


 ( ⑨,⑥)
(8)  (9) ......[]

より、



(10) (
) ......[]


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  1. 2011/11/18(金) 14:04:56|
  2. 11年物理
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阪大物理'11年後期[2]

阪大物理'11年後期[2]

電圧を加えると、ある領域から自由に動ける電子は押しのけられるが、正の電荷は移動せずに取り残される物質(半導体)がある。その電場(電界)の様子を理解するため、理想化した場合を考える。初めに、厚さのある十分に広い平板内部に一様に電荷が分布している場合の平板内部の電場や電位を求めよう。

1のように、厚さ[m]で十分に広い平板Aがあり、単位体積あたりの電荷(電荷密度)[] ()となるように電荷が一様に分布している。この平板Aの電荷がその外側に作る電場の方向は平板Aに垂直であり、その右側での電場の向きは右向きで、左側での電場の向きは左向きである。また、クーロンの法則の比例定数をk []として、単位面積あたりの電荷s[]の十分に薄い板の作る電場の強さE[]で与えられる。平板Aの場合にはその単位面積あたりの電荷は[]と見なせるので、平板Aの電荷が作る電場の強さE[]は、
で与えられ、平板Aの右側と左側で同じである。

Ⅰ.図2のように、厚さ[m]で十分に広い平板Bを平板Aに平行におく。平板Bにも電荷密度がとなるように電荷を一様に分布させた。平板Bを置いても、平板Aの電荷分布は変化しなかった。
1 電場には重ね合わせの原理が適用できることに注意して、領域a(平板Aの左側)、領域b(平板Aと平板Bの間)、領域c(平板Bの右側)の各領域における電場の向きと強さを求めよ。ただし、電場の向きは、図で右向きを正負号、左向きを負符号として表せ。

Ⅱ.図2で領域bの幅が0であっても、電場の重ね合わせの原理は成り立っている。平板Aと平板Bとを接触させて、厚さ[m]の平板Cを作った。このとき、平板Cの電荷密度は一様でである。図3のようにx軸を取り、平板Cの範囲におく。
2 位置x ()における電場の向きと強さを求めよ。ただし、電場の向きは、図で右向きを正負号、左向きを負符号として表せ。この場合には、平板Cは厚さがx2枚の平板を合わせたものと見なせることに注意せよ。

Ⅲ.今、平板Cx軸に沿ってN個の小さな区間に分けて、区間ごとの電位差を考えよう。この場合、i番目の区間はからである。また、とする。区間の幅は十分に小さいので、それぞれの区間内の電場の強さは一定で、その区間の両端の電場の強さの平均値に等しいと見なせるものとする。
3 i番目の区間の両端の電位差をdkQのうち必要なものを用いて求めよ。
4 での電位を、での電位を基準として求めよ。

Ⅳ.図4のように、十分に広い厚さの無視できる薄い平板Pで平板Cに平行に置いた。ここで、平板Pには単位面積あたりσ[]の電荷を一様に分布させた。この結果、平板C内部での電荷分布は変化しなかったが、では電場の強さが0になった。
5 σを求めよ。
6 平板Cの内部 ()の位置に質量m[kg],電荷[C] ()の自由に動ける電子を静かに置くと、電子は電場による力を受けて移動した。電子は電場による力以外は受けないとして、まで移動するのに要した時間をkmqQXのうち必要なものを用いて求めよ。ただし、電子によって、平板Cや平板P内の電荷分布は影響されないとする。
7 電子がに到達した時の速さをkmqQXのうち必要なものを用いて求めよ。

解答 深く考え込んでしまうと、かえって難しくなるので、出題者の要求に沿ってあっさりと片付けるようにしましょう。

Ⅰ.問1 平板A電荷が領域aに作る電場は、[N/C]
平板A電荷が領域b、領域cに作る電場は、[N/C]
平板B電荷が領域a、領域bに作る電場は、[N/C]
平板B電荷が領域cに作る電場は、[N/C]
よって、平板A電荷が作る電場、平板B電荷が作る電場を重ね合わせることにより、
領域
a電場は、[N/C] ......[]
領域b電場は、[N/C] ......[]
領域c電場は、[N/C] ......[]

Ⅱ.問2 (1)の領域b電場の結果において、xとして考えることにより、位置xにおける電場は、
[N/C] ......[]

Ⅲ.問3 問2電場の結果において、xとして考えることにより、における電場は、[N/C]
における電場は、[N/C]
i
番目の区間の電場は両者の平均をとって、[N/C]
i
番目の区間の左端に対する右端の電位差は、単位電荷電場に逆らって距離移動させる仕事として、
[V] ......[]

4 での電位は、での電位を基準として、
[V] ......[]

Ⅳ.問5 平板Cの部分に作る電場は、[N/C]
平板Pがその左側に作る電場は、題意より、[N/C]
両者の重ね合わせとして、の部分の電場は、
[] ......[]

6 問5の結果より、平板Pがその左側に作る電場は、
[N/C]
平板Pの作る電場と平板Cが作る電場を重ね合わせることにより、における電場は、問2の結果を利用して、
[N/C]
電子が電場から受けるは、[N]
電子の加速度aとして、電子の運動方程式は、

これは、角振動数[1/s]単振動を表します。単振動の振動中心振動端で、求める時間は、単振動の周期で、
[s] ......[]

7 求める速さは、振動中止における速さで単振動の速さの最大値です。振幅Xで、単振動の公式:より、求める速さは、
[m/s] ......[]


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  1. 2011/11/04(金) 13:39:41|
  2. 11年物理
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慶大理工物理'11年[1]

慶大理工物理'11[1]

以下の文章中の()()に適切な式を記入しなさい。ただし、()には適切な不等号(≦または≧)も記入しなさい。

12のように、半径Rの半円筒面を有する質量Mの台が水平でなめらかな床に静かに置かれている。質量mの小球は床の上を進み、そのあと台の円筒面を上る。円筒の最上点をA,円筒の中心をOとする。円筒面はなめらかで、床と円筒面はなめらかに接続しており、小球と台は紙面に垂直な方向には運動しないものとする。
1のように台は床に固定された鉛直な壁に接して置かれており、台と壁が接している面はともになめらかである。小球は円筒面から離れることなく点Aまで上り、この間、台の全底面と床は接したままだった。点Bでの小球の速さをvとすると、円運動する小球が受ける向心力の大きさはである。この向心力は、小球が受ける重力のBO方向の分力と、小球が円筒面から受ける抗力との合力である。したがって、重力加速度の大きさをgとすると抗力の大きさNは、である。このとき、台が小球から受ける力を考えると、その鉛直方向の分力の大きさFは、Nθ を使って、と表される。小球の初速度は図1のように右向きでその大きさはであった。小球の力学的エネルギーが保存されることを用いてからvを消去すると、が得られる。()で最小値をとり、また、小球が円筒面から離れることなく点Aに達したことから、であったことがわかる。
()()の解答にあたっては、小球の初速度がで、小球が円筒面を上る間、台の全底面は床に接したままであったとする。この小球が点Bを通過するときのFは、により、vを使わずに、と表すことができる。()で最大値をとる。また、台の全底面が床と接したままであったことから、台が受ける力の鉛直方向成分を考えると、小球の質量mが不等式を満たしていたことがわかる。
次に図
2のように壁を取り除いた場合を考えよう。速度は右向きを正とする。最初、台は静止していた。初速度がの小球は、台の円筒面を点Cまで上り、そこから円筒面を下った。なお (ただし)とする。小球が点Cに達したとき、床に対する台の速度はVだった。小球と台を合わせた全運動量が保存されることを用いるとが得られる。そのあと小球は円筒面を下り、台から離れた。このときの床に対する台の速度はである。

解答 頻出タイプの不等速円運動の問題ですが、後半は、円筒面が動いてしまう状況を、力学的エネルギー保存、運動量保存から考える内容になっています。

() 半径Rの円筒面を速さvで動く質量mの小球が受ける向心力は、 ......[]

() この向心力は、小球が受ける重力BO方向の分力と、小球が円筒面から受ける垂直抗力Nとの合力に等しく、
 ・・・①
......[]

() 台が小球から受けるの鉛直方向の分力の大きさFは、 ・・・②
......[]

() 重力位置エネルギーの基準を床面にとると、小球が床の上にあるときの力学的エネルギーは、運動エネルギーだけです。点Bでの力学的エネルギーは、運動エネルギー位置エネルギーです。力学的エネルギー保存より、

①に代入して、
 ・・・③
......[]

() ()Nのとき(Aに来たとき)、最小値をとります。
小球が円筒面から離れることなく点Aに達するのであれば、小球が受ける垂直抗力Nは、つねにです。よって、
......[]

() ③でとすると、
Bを通過するときのFは、②より、

......[]

() ()の結果より、
これは、より、で最大値をもちます。
......[]

() このとき、台が床面から受ける垂直抗力として、台が受けるの鉛直方向のつりあいから、
台が床面と接したままであったことから、
......[]

() 小球+台の系の最初の運動量は、小球の運動量だけです。
小球が点Cに達したとき、小球の速度の水平成分と、台の速度Vで、小球+台の運動量です。
小球+台には、水平方向には
外力が働かず、この方向では運動量保存則が成立します。これより、
......[]

() 小球が台から離れた後の台の速度とします。力学的エネルギーが保存されることから、小球と台の運動を反発係数1の衝突と見なすと、反発係数の式より、
 ∴  ・・・④
水平方向の運動量保存より、
④より、
......[]


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  1. 2011/10/06(木) 16:19:03|
  2. 11年物理
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