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大学入試問題を考える - 数学・物理 -

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理工系受験生必見!! 2010-2007入試問題検討ページ(東大・東工大・京大・早慶) 
CFV21での学習の進め方

図形と方程式

図形と方程式

座標平面上で図形をxyの関係式によって表すことができます。「図形と方程式」は、建築物の構造計算を行う上で必須の基本技法です。最大最小問題への応用も取り扱います。

ここで学習する内容は、以下の通りです。各項目をクリックしてください。

座標平面における内分・外分 2を結ぶ線分をmnに内分する点は、
直線の方程式 直線を表すのに、の形と、の形と2通りあります。
2直線の平行・垂直 2直線が平行になるのは傾きが等しいとき、垂直になるのは傾きの積がのときです。
2直線の交点 2直線が平行でなければ、2直線の方程式を連立して解くと、解は2直線の交点の座標です。
座標平面における対称 座標平面上で対称な図形を扱う場合の技巧を学習します。
点と直線の距離 点と直線:との距離は、
円の方程式 中心,半径rの円を表す方程式は、
円と直線の位置関係 円と直線に関する問題では、「円の中心と直線との距離」と「円の半径」との大小関係に着目します。
円の接線 円:上の点における円の接線:
軌跡 与えられた条件を満たす点の集合を軌跡と言います。
不等式のあらわす領域 xyに関する不等式が表す座標平面上の領域について学習します。
線形計画法 領域内の点で1次式が最大・最小となる問題について学習します。



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(C)2005, 2006,2007, 2008 (有)りるらるNewton e-Learning
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テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2008/04/24(木) 20:12:08|
  2. 数学Ⅱ
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積分法の基礎

積分法の基礎

 積分法は微分法の逆操作ということができます。ここでは、整関数:,主として、の場合について、積分法を扱います。
 定積分の計算により、曲線・直線で囲む面積を計算することができます。

ここで学習する内容は、以下の通りです。各項目をクリックしてください。

定積 となるとき、から導関数を求める操作を「微分する」と言いますが、から原始関数を求める操作を「積分する」と言います。 (C::積分定数)と書いて不定積分と言います。
 の原始関数のうちの一つをだとして、を定積分と言います。不定積分は関数ですが、定積分は値です。
積分と面 定積分は、曲線の部分と、x軸の間に挟まれた部分の面積に対応します。
積分と微  (積分して微分すると元に戻る)
積分の公 定積分の面倒な計算を省力化する公式を学びます。
対値を含む定積 絶対値を含む定積分の計算法を学びます。



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(C)2005, 2006 (有)りるらるNewton e-Learning

テーマ:大学受験 - ジャンル:学校・教育

  1. 2006/06/30(金) 19:28:32|
  2. 数学Ⅱ
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微分法の基礎

微分法の基礎

 ここでは、整関数:,主として、の場合について、微分法を扱います。
微分法により、増減や接線を調べることができます。

ここで学習する内容は、以下の通りです。各項目をクリックしてください。

均変化 関数に対して、を平均変化率といいます。
分・導関 微分係数,導関数:の定義を学び、基本的な関数の導関数を求めます。
線と微分係 曲線:における接線は、です。
3次関数の増 微分法により関数の増減を調べることができます。増減表の書き方、が正なら増加、負なら減少であることを学びます。
3次関数の最大最 微分法を利用して増減を調べれば、3次関数の最大値、最小値を求めることができます。
分法の方程式への応 微分法を利用して3次方程式の解について調べる方法を学びます。
分法の不等式への応 微分法を利用して不等式を証明することができます。


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(C)2005, 2006 (有)りるらるNewton e-Learning

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  1. 2006/06/30(金) 19:27:31|
  2. 数学Ⅱ
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指数関数・対数関数

指数関数・対数関数

指数関数: ()と対数関数: ()を扱います。対数の応用として常用対数を学習し、概数値を計算する方法を考えます。
 ⇔  です。

ここで学習する内容は、以下の通りです。各項目をクリックしてください。

 nが自然数のとき、n乗がaになる数をan乗根と言います。nが偶数のとき、nが奇数のとき、
数法則の拡 mnが自然数のときに成り立つ指数法則: が、mnが正負にかかわらず有理数のときにも成り立つ(実は実数でも成り立つ)ことを確認します。
数関 指数関数: ()を調べます。
数関数を含む方程式・不等 指数関数を含む方程式・不等式の解法を学びます。
数関 対数関数: ()を調べます。
数を含む方程式・不等 対数を含む方程式・不等式の解法を学びます。
用対 10を底とする対数を常用対数と言います。常用対数を利用して概数値を求める方法を考えます。



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(C)2005, 2006 (有)りるらるNewton e-Learning

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  1. 2006/06/09(金) 09:53:43|
  2. 数学Ⅱ
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三角関数

三角関数

正弦sin,余弦cos,正接tanによる関数を扱います。通常、関数の定義域は全実数とするので、角の概念を拡張して、全実数が角の値となるような一般角を考えます。
正弦・余弦・正接に関する加法定理を学び、その応用として、種々の公式を取り扱います。

ここで学習する内容は、以下の通りです。各項目をクリックしてください。

 角を一周の範囲から、複数回周回する範囲にまで拡張します。これで、角の値は全実数となります。
角関 三角比に基づいて、三角関数の定義域を全実数に拡張します(正接関数には制限がつきます)
角関数のグラ 三角関数は周期関数になります。グラフは合同なものが繰り返される形になります。
角関数を含む方程式・不等 三角関数を用いた、方程式・不等式の解法の基本パターンを学びます。
弦・余弦の加法定 を証明し、を導きます。
接の加法定 正接の加法定理を導きます。
2倍角の公 加法定理より2倍角の公式:を導きます。
角の公 2倍角の公式より、半角の公式:を導きます。
角関数の合 ,但し、
角関数の諸公 加法定理などを用いて、3倍角の公式等、諸公式を導きます。
角関数の応 三角関数の公式を利用して問題を解く方法の代表的パターンを学びます。



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(C)2005, 2006 (有)りるらるNewton e-Learning

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  1. 2006/06/03(土) 21:21:18|
  2. 数学Ⅱ
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